1127: NOIP2016 天天爱跑步

小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。

这个游戏的地图可以看作一一棵包含 $n$个结点和$n-1$条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从$1$到$n$的连续正整数。

现在有m个玩家,第i个玩家的起点为Si,终点为Ti 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第$0$秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树, 所以每个人的路径是唯一的)

小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点$j$的观察员会选择在第Wj秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第Wj 秒也理到达了结点$j$ 。 小C想知道每个观察员会观察到多少人?

注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。 即对于把结点$j$作为终点的玩家: 若他在第Wj 秒前到达终点,则在结点j的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第Wj 秒到达终点,则在结点$j$的观察员可以观察到这个玩家。

第一行有两个整数n和$m$ 。其中$n$代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, $m$代表玩家的数量。

接下来$n-1$行每行两个整数$u$和 $v$,表示结点 $u$到结点 $v$有一条边。

接下来一行 n个整数,其中第j个整数为Wj, 表示结点$j$出现观察员的时间。

接下来 m行,每行两个整数Si,和Ti,表示一个玩家的起点和终点。

对于所有的数据,保证1≤Si,Ti≤n,0≤Wj≤n1\leq S_i,T_i\leq n, 0\leq W_j\leq n1≤Si,Ti≤n,0≤Wj≤n 。

输入样例#1:
6 3
2 3
1 2 
1 4 
4 5 
4 6 
0 2 5 1 2 3 
1 5 
1 3 
2 6 

输入样例#2：
5 3 
1 2 
2 3 
2 4 
1 5 
0 1 0 3 0 
3 1 
1 4
5 5

输出样例#1：
2 0 0 1 1 1

输出样例#2：
1 2 1 0 1