1147: NOIP2015 运输计划

公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。
L 国有 n 个星球,还有 n-1 条 双向 航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道 连通 了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 u i 号星球沿 最快 的宇航路径飞行到 v i 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 t j ,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小P把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞 不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 m 个运输计划会 同时 开始,所有飞船 一起 出发。当这 m 个运输计划 都完成 时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 P 可以 自由选择 将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

第一行包括两个正整数 n、 m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 到 n 编号。

接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 a i , b i 和 t i ,表示第i 条双向航道修建在 a i 与 b i 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 t i 。

接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 u j 和 v j ,表示第 j 个

运输计划是从 u j 号星球飞往 v j 号星球。

共 1 行,包含 1 个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

6 3 
1 2 3 
1 6 4 
3 1 7 
4 3 6 
3 5 5 
3 6 
2 5 
4 5

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