1402: 序列的深度
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Description
一个合法的括号匹配序列有以下定义:
1、空串""是一个合法的括号匹配序列
2、如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列
3、如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列
4、每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。
例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列
对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度:
1、空串""的深度是 0
2、如果字符串"X"的深度是 x,字符串"Y"的深度是 y,那么字符串"XY"的深度为 max(x,y) 3、
如果"X"的深度是 x,那么字符串"(X)"的深度是 x+1
例如: "()()()"的深度是 1,"((()))"的深度是 3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度
1、空串""是一个合法的括号匹配序列
2、如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列
3、如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列
4、每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。
例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列
对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度:
1、空串""的深度是 0
2、如果字符串"X"的深度是 x,字符串"Y"的深度是 y,那么字符串"XY"的深度为 max(x,y) 3、
如果"X"的深度是 x,那么字符串"(X)"的深度是 x+1
例如: "()()()"的深度是 1,"((()))"的深度是 3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度
Input
多组输入。
输入包括一个合法的括号序列 s,s 长度 length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含'('和')'。
Output
输出一个正整数,即这个序列的深度。
Sample Input Copy
(())
Sample Output Copy
2