1433: 邮票面值设计

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Description

给定一个信封,最多只允许粘贴N张邮票,计算在给定K(N+K≤15)种邮票的情况下(假定所有的邮票数量都足够),如何设计邮票的面值,能得到最大值MAX,使在1至MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如,N=3,K=2,如果面值分别为1分、4分,则在1分~6分之间的每一个邮资值都能得到(当然还有8分、9分和12分);如果面值分别为1分、3分,则在1分~7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3,K=2时,7分就是可以得到的连续的邮资最大值,所以MAX=7,面值分别为1分、3分。

Input


2个整数,代表N,K。

Output


2行。第一行若干个数字,表示选择的面值,从小到大排序。
第二行,输出“MAX=S”,S表示最大的面值。

Sample Input Copy

3 2

Sample Output Copy

1 3
MAX=7

HINT


N ≤ 6,其余数字 ≤ 500